编者按：在数字化浪潮冲击基础教育的今天，如何守住数学思维培养的根基？广州市小学数学特约教研员吴燕贞以二十年深耕课堂的实践智慧，构建了“巧问善思慧讲，乐学创新向上”的活力课堂熊猫配资，在培养学生运算能力、提升教学质量上成果丰硕。
吴燕贞
中共党员，小学数学正高级教师，广州市小学数学特约教研员、广州市第四批百千万名教师培养对象、广州市第三批中小学优秀骨干教师。广州市从化区优秀班主任、优秀教师、小学数学优秀骨干教师、从化区小学数学教研会核心组指导教师、中心组组长。
构建“巧问善思慧讲，乐学创新向上”的数学课堂，形成独具特色的教育教学风格。课例荣获广东省“一师一优课”“广州共享课堂”等多项荣誉。主持“培养小学数学核心素养之运算能力的实践与研究”等市级课题。在《小学教学参考》等期刊发表《核心素养视域下小学数学项目化作业群探索》等论文。
“四个我”策略的课堂实施
记 者：您在教学中倡导运用“四个我”（我知道、我发现、我学到、我会做）策略培养学生的运算能力，能否详细阐述这一策略在实际课堂中的具体实施步骤？
吴燕贞：
“四个我”教学策略熊猫配资，是我们团队在承担广州市教育研究院面上课题“MPCK视角下培养小学数学运算能力的实践研究”（课题编号：2024mskt05）过程中，于大量教学实践中总结提炼出的核心方法。其核心是通过“激活旧知—自主探究—验证巩固—综合应用”四步，引导学生主动建构，真正理解运算本质。
以“十几减8”一课为例：
我知道——激活旧知，连接生长点。通过复习“9+5=？”“11-9=？”等旧知，唤醒凑十法、破十法的经验，连接“十几减8”的算理生长点，降低新知识的陌生感（符合建构主义“新旧知识联结”理论）。
我发现——自主探究，建构算理。提供探究空间，让学生通过操作、观察、讨论，自主发现“十几减8”的算理和算法。通过“13个苹果吃了8个剩几个？”的情境，提供小棒操作材料，鼓励学生用破十法、连减法、想加算减等方法探究，自主总结“个位不够减需借1当10”的退位本质（契合“操作建构知识”的认知规律）。
我学到——验证巩固，深化理解。通过分层练习，验证学生对算理的掌握情况，针对性强化薄弱点。设计“基础题—变式题—对比题”，从“模仿算”到“理解算”，逐步提升思维深度。例如，分层设计基础题（12-8）、变式题[（ ）-8=5]、对比题（13-8和13-9），强化算理应用与算法优化（落实“因材施教”原则）。
我会做——综合应用，迁移提升。将运算能力迁移到实际问题中，培养用数学解决问题的能力。设计与生活关联的情境题，要求学生“说清思路—列式计算—验证结果”。例如，以“分草莓”“14元买笔”等生活任务，要求学生“说思路—列式—验证”，将运算迁移到实际问题，培养用数学解决问题的应用意识（体现“数学源于生活、用于生活”理念）。
“四个我”策略通过“激活旧知—自主探究—验证巩固—综合应用”的闭环设计，让学生在做中学、说中学，真正理解运算的本质（如“退位”的意义、算法的内在联系），而非机械记忆步骤。
“四个我”教学策略
“三个一+”训练的分层解决
记 者：您提出的“三个一+”（课前3分钟、周抽查、学期赛+家校合作）训练方式在提升学生口算和笔算能力方面取得了显著成效，实施过程中是否遇到过因学生个体差异导致的适应问题？是如何解决的？
吴燕贞：
“三个一+”训练是一种基于个体差异的“分层—诊断—激励”动态适配模式，包括课前3分钟、周抽查、学期赛加家校合作。在实施过程中，该模式针对学生运算速度、错误类型、学习兴趣的差异，实现了训练从一刀切到精准适配的跨越。核心问题与解决路径如下：
为解决速度差异，设计了课前分层口算卡：针对学生口算速度从5秒/题到20秒/题的差距，按“基础组（10题/分钟）—提升组（15题/分钟）—挑战组（20题/分钟）”分层设计口算卡。基础组聚焦“20以内加减法”（如“8+7”），提升组增加“两位数加减一位数”（如“13+5”），挑战组引入“连加连减”（如“12-3+5”）。通过分层口算卡，帮助不同情况的学生靶向突破，有效提高运算速度。
针对错误类型的多样性，制定了周查错题诊断单：针对错误多样，如“进位漏加”“数位对齐失误”等重复错误，生成“错题诊断单”并定制补练。通过针对性训练，有效提高计算准确率。
为应对学生的抵触情绪，构建了学期多维激励机制：针对抵触情绪，增设“进步奖”（如上周错5题本周错2题）、“创意算法奖”（如“凑整法”简算“19+23”）、“家校合作奖”。通过多维度激励机制，增强学生自信心，有效激发学生学习内驱力。
该模式的核心是MPCK理论中“学生学习知识”的应用，通过“观察—分析—调整”的闭环，将训练从重结果转向重过程，实现因材施教。
“三个一+”训练方式
“五三二”研课模式的实践
记 者：为了有效落实上述策略，您采用了创新的“五三二”主题式研课方式。这种深度教研模式如何确保“四个我”策略和“三个一+”训练能真正落地课堂、惠及每位教师？
吴燕贞：
“五三二”主题式研课是一种针对策略落地难而设计的研训一体模式，通过结构化流程将“四个我”“三个一+”等策略从抽象理念转化为教师课堂行为。其核心是融合MPCK理论中的“教学法知识”与“教师专业发展”理论，解决教师知道策略但不会用的痛点。
首先，研前五步走，解决为什么用，通过“定主题—学理论—研教材—做预案—齐修改”建立策略逻辑链。例如，针对“我发现”环节探究不充分的问题，确定主题为“开放性问题引导算理探究”，学习MPCK与建构主义理论，分析“十几减8”的算理脉络，将封闭问题（“只能用破十法吗？”）调整为开放问题（“你能用几种方法算出13-8？”）。这一过程帮助教师从被动执行转向主动理解。
其次，研中三步走，解决如何用熊猫配资，通过“试实施—再商讨—再实施”将策略转化为课堂行为。例如，在“十几减8”的试教中发现“操作材料不足”导致参与度低（仅1/3学生能说出2种算法），调整为“同桌合作摆小棒+记录单”后，参与度从65%提升至90%，学生能说出3种算法。这一过程确保策略真正落地为具体操作。
最后，研后两步走：解决如何推广，通过“齐总结—写成文”将经验固化为区域共享的操作指南。例如，在“MPCK视角下培养小学生运算能力的策略研究”中，系统梳理“我知道”激活旧知方法和“我发现”材料选择策略，形成了可操作的教学实践方案，并通过区级论文分享交流，在区域学校范围内产生一定影响。这一过程实现了经验的固化与推广。
“五三二”主题式研课构建了“问题定位—理论支撑—实践验证—经验固化”的闭环，实现了从经验驱动到科学驱动的突破。实践数据显示：教师“四个我”应用正确率从58%提升至92%。“三个一+”规范性从65%提升至90%。这一模式真正实现了策略落地课堂、惠及每位教师。
在课题研究过程中，课题组取得了显著成果：校级以上课例展示奖励23人次，其中11人次获区级以上奖励，2人次评为广州市级优课，1人次获广东省级优课。从化区解题比赛7人次获奖。教学设计比赛7人次获奖。案例和论文评比20篇获区级以上奖励，7篇发表。这些成果不仅展示了“五三二”主题式研课模式的有效性，也为其他学校提供了宝贵的经验和参考。
“五三二”主题式研课方式
运算能力在工具时代的价值
记 者：在计算器、AI解题工具日益普及的背景下，有人认为基础运算能力的价值在降低。您如何看待这种观点？
吴燕贞：
在计算器、AI工具普及的背景下，我们认为基础运算能力的核心价值并非“算得快”，而是作为数学思维发展的根基以及工具无法替代的元能力。其价值不仅在工具时代没有降低，反而因人机协作需求的提升而更加凸显。
数学课程标准与MPCK理论共同指出，运算能力包含三个维度：一是知识维度，理解算理（例如“退位减法为何要借位”）；二是思维维度，掌握算法选择（例如破十法与想加算减的适用场景）；三是应用维度，将运算能力迁移至实际问题（例如“分草莓”情境中的分步计算）。这些维度构成了“用数学观察、分析世界”的基础。工具虽然可以提供结果，但无法替代“理解—选择—验证”的思维过程，这是数学核心素养的底层代码。
我们必须清楚地意识到，所有工具都无法复制思维训练这一重要环节。以“十几减8”的教学为例，“四个我”策略中的思维过程是不可替代的。“我知道”——通过“9+5=14”的凑十法连接“13-8=5”的破十法，训练旧知迁移推理能力；“我发现”——用小棒摆出“13-8”，理解“个位不够减需借1当10”，实现抽象问题具象化转化；“我会做”——用“14-8”编造生活问题（例如“14元买笔剩几元？”），培养数学建模应用能力。这些过程让学生知其然更知其所以然，是工具直接输出答案无法达到的思维深度。
工具的普及解放了机械计算，但“判断结果合理性”“选择工具”“优化决策”等仍需更强的运算能力。例如，验证计算器结果（如“125×8=1000”的常识判断）、理解AI解题逻辑（如“鸡兔同笼”的假设法分析），以及日常生活中的估算。工具是计算助手，而运算能力则是判断标准和决策依据。工具越强大，人越需要具备更高的运算素养。
因此，基础运算能力是数学思维的根基、人机协作的基础和问题解决的元能力。培养学生成为“会思考、能判断、善应用”的数学人，这一目标在工具时代更加迫切。
吴燕贞教学运算课堂
未来运算能力培养的探索
记 者：面对未来教育的发展趋势，您计划如何进一步深化和完善运算能力培养的方法？在利用信息技术助力学生运算能力提升方面，有哪些探索方向？
吴燕贞：
面对教育数字化转型与核心素养培养的双重趋势，我们以MPCK理论深化为内核、信息技术精准赋能为抓手，推动运算能力培养从技能训练向素养发展升级，构建“认知—应用—技术”融合的新型体系。
首先是培养方法深化：从运算技能到数学素养进阶。
基于MPCK理论，提出“三维延伸”路径：
认知深度延伸：从算理理解到运算本质探究。例如，在分数除法教学中，不仅引导学生掌握“除以一个分数等于乘其倒数”的算法，更需通过数形结合（如面积模型）揭示其本质是“单位量的转换”与“等分除”的拓展。
应用广度延伸：从单一运算到跨学科问题解决。例如，结合科学课“植物生长实验”，通过“25-12 = （13cm）”“13÷4≈3.25（cm/天）”计算，将运算融入用数学分析科学现象的核心能力。
素养融合延伸：从运算结果到推理与建模。例如，“鸡兔同笼”问题，通过“假设法”推理（差值分析），让运算成为“发现规律—验证假设—得出结论”的关键支撑。
其次是信息技术探索：从辅助工具到思维可视化引擎。
信息技术聚焦抽象思维具象化、个体学习数据化，探索以下三个方向：
AI驱动个性化诊断：开发运算能力智能分析系统，基于练习数据构建“能力画像”。例如，识别小A“进位加法漏加1”后推送“分步计算训练+动态动画”，实现“错因—训练—巩固”闭环。
动态可视化工具：引入GeoGebra等软件，将“算理”转化为可操作场景。例如，“十几减8”教学中，拖拽虚拟小棒拆分“10-8=2”，同步显示算式，帮助抽象思维较弱的学生建立位值概念。
跨平台家校社区：搭建运算能力成长云平台，整合“三个一 +”训练数据，生成个人成长曲线、班级能力热力图，家长查进度、教师调重点，实现家校数据共享、策略动态调整。
未来运算能力培养将以理解本质、解决问题、发展素养为核心，信息技术从替代计算转向支持思维。通过“方法深化+技术赋能”双轮驱动，为教育数字化、素养化转型提供实践样本。
（来源：《成长》杂志2025年16期）熊猫配资
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